BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Semakin berkembangya ilmu Pengetahuan dan Teknologi sangat di butuhkan dalam hal segala bidang trnsportasi dan perhububungan. Maka dari itu dari itu di butuhkan transportasi yang di gunakan untuk mengangkut barang atau jasa.
Dalam hal tersebut, Universitas Islam Lamongan (UNISLA) Merupakan lembaga Perguruan Tinggi Swasta yang mempunyai metode pendidikan system ganda (PSG) yang bertugas untuk mempersiapkan tenaga yang di bekali dengan pendidikan agama maupun ilmu teknologi Elektronika yang siap di pakai guna memenuhi kebutuhan Dunia, Khususnya di dunia Industry.
1.2 Tujuan
· Mahasiswa dapat mengetahui sistem bilangan dan kode.
· Mahasiswa dapat mengetahui konversi bilangan dan kode ke dalam bilangan lainnya.
· Mahasiswa dapat melakukan perhitungan arithmatik menggunakan sistem bilangan.
1.3 Materi
1. Pendahuluan
· Bilangan Decimal
· Konversi bilangan Decimal ke Biner
· Konversi bilangan Decimal ke Octal
· Konversi bilangan Decimal ke Hexadecimal
2. Bilangan Biner
· Konversi Bilangan Biner ke Decimal
· Konversi Bilangan Biner ke Octal
· Konversi Bilangan Biner ke hexadecimal
· Bilangan Octal
· Konversi Bilangan Octal ke Decimal
1
· Konversi Bilangan Octal ke Biner
· Konversi Bilangan Octal ke Hexadecimal
· Bilangan hexadecimal
· Konversi Bilangan hexadecimal ke Biner
· Konversi Bilangan hexadecimal ke Octal
· Konversi Bilangan hexadecimal ke Decimal
· Kode Bilangan
· Kode Exces-3
· Kode Gray
· Kode BCD ( Binari Code Decimal )
· Kode ASCII
· Operasi Arithmatik
· Operasi Penjumlahan
· Operasi Pengurangan
2
BAB II
SISTEM BILANGAN DAN PENGODEAN
1. Pengertian Sistem Bilangan Dan Pengodean
~ Sistem Bilangan
- Sistem bilangan terdiri dari :
- Desimal: adalah bilangan berbasis 10(0-9) yang kita gunakan dalam kehidupan sehari-hari.
- Biner : Adalah bilangan basis 2(0 dan 1) yang digunakan oleh mesin untuk beroperasi
- Oktal : Adalah bilangan basis 8(0-7).
- Heksadesimal : Adalah bilangan basis 16(0-9; A-F), biasa digunakan untuk pengalamatan didalam memory.
- Konversi sistem bilangan :
~ Peralihan atau konversi pada sistem bilangan dapat dilakukan dari:
- desimal ke biner, dan sebaliknya.
- desimal ke oktal, dan sebaliknya.
- desimal ke heksadesimal, dan sebaliknya.
- biner ke oktal, dan sebaliknya.
- biner ke heksadesimal, dan sebaliknya.
Dalam sistem-sistem digital informasi numeric dinyatakan dalam sistem bilangan dan pengkodean antara lain :
· Bilangan Biner ( bilangan dasar 2 )
· Bilangan Octal ( bilangan dasar 8 )
· Bilangan hexadecimal ( bilangan dasar 16 )
· Kode Gray
· Kode BCD
· ASCII Code
3
Contoh bilangan tersebut dapat dilihat dalam tabel berikut :
Decimal
|
Biner
|
Octal
|
Hexa Decimal
|
0
|
0000
|
00
|
00
|
1
|
0001
|
01
|
1
|
2
|
0010
|
02
|
2
|
3
|
0011
|
03
|
3
|
4
|
0100
|
04
|
4
|
5
|
0101
|
05
|
5
|
6
|
0110
|
06
|
6
|
Contoh bilangan lainnya :
75 (10) = 1001011(2) = 113 (8) = 4b (16 )
325 (10) = 101000101 (2) = 505 (8) = 145 (16 )
494 (10) = 111101110 (2) =756 (8) = 1EE (16 )
487 (10) = 111100111 (2) = 747 (8) = 1E7 (16 )
Dalam materi berikut akan dijelaskan pengetian bilangan, konversi bilangan menjadi bilangan lainnya, serta pemakaian dalamoperasi aritmatik.
2. Bilangan Decimal
Bilangan decimal adalah bilangan dengan bilangan dasar 10. Posisi dari bilangan decimal yang mengandung bit dapat diberikan contoh pada bagian berikut .
525 = 5 x 102 + 2 x 10 1 + 5 x 100
= 5 x 100 + 2 x 10 + 5 x 1
= 500 + 20 + 5 = 525 4
2.1 Konversi bilangan Decimal ke Biner
25 / 2 = 12 + sisa 1
12/ 2 = 6 + sisa 0
6/2 = 3 + sisa 0
3/2 = 1 + sisa 1
½ = 0 + sisa 1
25 Decimal = 1 1 0 0 1
2.2 Konversi bilangan Decimal ke Octal
46 / 8 = 5 + sisa 6
5 / 8 = 0 + sisa 5
46 Decimal = 5 6
2.3 Konversi bilangan Decimal ke Hexadecimal
172 / 16 = 10 + sisa 1210 / 16 = 0 + sisa 10
46 Decimal = 10 12 = AC
5
3. Bilangan Biner
3.1 Konversi Bilangan Biner ke Decimal
11011 = 1 x 24 + 1 x 23 + 0 x 22 +1 x 21 +1 x 20
= 16 + 8 + 0 + 2 + 1
= 27 bilangan decimal
101.101 = 22 + 20 +2-1 + 2-3
= 4 + 1 + 0.5 + 0.125
3.2 Konversi Bilangan Biner ke Octal
11011 = 11 011 = 33 (dikelompokaan tiga bit dari kanan ke kiri )
Soal latihan dan Jawaban
100110 = 100 110 = 4 6
110001 = 110 001 = 6 1
11110011 = 11 110 011 = 3 6 3
3.3 Konversi Bilangan Biner ke hexadecimal
11011 = 1 1011 = 1 B
( dikelompokaan empat bit dari kanan ke kiri )
4. Bilangan Octal
4.1 Konversi Bilangan Octal ke Decimal
113 = 1x 8 2 + 1 x 8 1 + 3 x 8 0
7
= 64 + 8 + 3
= 75
4.2 Konversi Bilangan Octal ke Biner
675 = 110 111 101
4.3 Konversi Bilangan Octal ke Hexadecimal
675 = 1 1011 1101 = 1 B D
5. Bilangan hexadecimal
5.1 Konversi Bilangan hexadecimal ke Biner
23B = 0010 0011 1011
5.2 Konversi Bilangan hexadecimal ke Octal
23B = 001 000 111 011
5.3 Konversi Bilangan hexadecimal ke Decimal
23B = 2 x 16 2 + 3 x 16 1 + 11 x 16 0
= 512 + 48 + 16
= 576
6. Kode Bilangan
6.1 Tabel Code Bilangan
8
Desimal Digit
|
Biner
|
BCD
|
Excess-3
|
Code
Gray
|
0
|
0000
|
0000
|
0011
|
0000
|
1
|
0001
|
0001
|
0100
|
0001
|
2
|
0010
|
0010
|
0101
|
0011
|
3
|
0011
|
0011
|
0110
|
0010
|
4
|
0100
|
0100
|
0111
|
0110
|
5
|
0101
|
0101
|
1000
|
0111
|
6.2 Konversi Bilangan Decimal ke Excess-3
Kode Excess-3 ada hubungannnya dengan kode BCD dan kadang-kadang digunakan menggantikan BCD karena mempunyai keuntungan dalam operasi –operasi aritmatik tertentu. Pengkodean Excess 3 untuk bilangan desimal dilaksanakan dengan cara yang sama seperti BCD kecuali bahwa angka 3 ditambahkan pada setiap digit decimal sebelum mengkodekan dalam biner.
Contoh :
Bilangan 46
46 masing-masing bit ditambah 3 sehingga menjadi 79
maka kode excess-3 adalah = 0111 1001
6.3 Konversi dari biner ke Gray
Setiap bilangan biner dapat diubah menjadi representasi kode Gray dengan cara seperti berikut :
· Bit pertama dari code gray sama dengan bit pertama dari bilangan biner
· Bit kedua dari kode gray sama dengan exclusive OR dari bit pertama dan kedua dari bilangan biner ( akan sama dengan satu apabila kode biner tersebut berbeda, akan sama dengan 0 jika bit tersebut sama ).
9
· Bit kode gray ketiga sama dengan exclusive OR dari bit kedua dan ketiga dari bilangan biner, dan seterusnya.
1 0 1 1 0 | | | | |
1 1 1 0 1
Kode ASCII
000
|
001
|
010
|
011
|
100
|
101
|
110
|
111
| |
0000
|
NUL
|
DEL
|
Space
|
0
|
@
|
P
|
p
| |
0001
|
SOH
|
DC1
|
!
|
1
|
A
|
Q
|
a
|
q
|
0010
|
STX
|
DC2
|
„
|
2
|
B
|
R
|
b
|
r
|
0011
|
ETX
|
DC3
|
#
|
3
|
C
|
S
|
c
|
s
|
0100
|
EOT
|
DC4
|
$
|
4
|
D
|
T
|
d
|
t
|
0101
|
END
|
NAK
|
%
|
5
|
E
|
U
|
e
|
u
|
0110
|
ACK
|
SYN
|
&
|
6
|
F
|
V
|
f
|
v
|
0111
|
BEL
|
ETB
|
,
|
7
|
G
|
W
|
g
|
w
|
1000
|
BS
|
CAN
|
(
|
8
|
H
|
X
|
.h
|
x
|
1001
|
VT
|
ESC
|
)
|
9
|
I
|
Y
|
i
|
y
|
1010
|
LF
|
SUB
|
*
|
:
|
J
|
Z
|
j
|
z
|
10
7. Operasi Arithmatik
7.1 Operasi Penjumlahan
11001 25
10010 18
1 01011 43
7.2 Operasi Pengurangan
9 1001
6 0110
3 0011
Tahapan :
o Ubah bilangan pengurang menjadi komplemen ke –2
o Jumlahkan dengan data 9
o Komplemen pertama dari bilangan 6 = 1001
o Komplemen ke dua dari bilangan 6 = 1010
o Penjumlahan 1001 dengan 1010 = 0 0 1 1
o Dengan demikian hasil nya adalah 0011 = 03
7.3 Perkalian bilangan biner
Perkalian bilangan biner dilakukan dengan cara yang sama dengan cara perkalian bilangan Desimal.
1 0 0 1
1 0 1 1
1 0 0 1
1 0 0 1 11
0 0 0 0
1 0 0 1
1 1 0 0 0 1 1
4 Pembagian Biner
0011
 |
11 1001 9 : 3 = 3
011
0011
7.5 Pemakaian sistem bilangan dalam pemograman
Address
|
Mechine Code
|
Menemonic Code
|
Action
|
7000
|
06 30
|
MVI B, 30
|
B : 30
|
7002
|
0E 20
|
MVI C, 20
|
C : 20
|
7004
|
16 40
|
MVI D, 40
|
D : 40
|
7006
|
78
|
MOV A, B
|
A : B : 30
|
7007
|
81
|
ADD C
|
A : A + C : 50
|
7.6 Penjelasan Program
7.6.1 Register B diisi data 30.
7.6.2 Register C diisi data 20. 12
7.6.3 Register D diisi data 40.
7.6.4 Data yang ada pada register B dipindah ke register A, yang sekarang
register A berisi data 30.
7.6.5 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register C.
A = 30 + 20 = 50
7.6.6 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register D.
A = 50 + 40 = 90.
Pada program ditunjukan bahwa sejumlah instruksi mesin dalam kode hexa desimal, kemudian untuk melakukan penjumlah dilakukan dengan menggunakan kode ADD dalam hexa 82. Dengan demikian maka diperlukan pemahaman sistem bilangan untuk melakukan pemograman.
BAB III
PENUTUP
1. Dengan selesainya penyusunan Makalah ini, Penulis mengucapkan banyak Terima Kasih kepada Teman-Teman Kelompok yang turut membantu dan mengerjakan Makalah ini, Penulis berusaha menuangkan sedikit pengetahuan yang telah di dapatkan selama memperoleh Di Perguruan Tinggi Swasta Ini termasuk Unisla. Kalau ada kata-kata Yang tidak benar di Baca kepada Dosen Pengampu Mohon Di Maklumi.. Sekian Dan Terima Kasih !!!
SUMBER
http://khusei.blogspot.com/2016/02/makalah-elektronika-digital.html
7.6.1 Register B diisi data 30.
7.6.2 Register C diisi data 20. 12
7.6.3 Register D diisi data 40.
7.6.4 Data yang ada pada register B dipindah ke register A, yang sekarang
register A berisi data 30.
7.6.5 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register C.
A = 30 + 20 = 50
7.6.6 Data pada register A dijumlahkan dengan data pada register D.
A = 50 + 40 = 90.
Pada program ditunjukan bahwa sejumlah instruksi mesin dalam kode hexa desimal, kemudian untuk melakukan penjumlah dilakukan dengan menggunakan kode ADD dalam hexa 82. Dengan demikian maka diperlukan pemahaman sistem bilangan untuk melakukan pemograman.
BAB III
PENUTUP
1. Dengan selesainya penyusunan Makalah ini, Penulis mengucapkan banyak Terima Kasih kepada Teman-Teman Kelompok yang turut membantu dan mengerjakan Makalah ini, Penulis berusaha menuangkan sedikit pengetahuan yang telah di dapatkan selama memperoleh Di Perguruan Tinggi Swasta Ini termasuk Unisla. Kalau ada kata-kata Yang tidak benar di Baca kepada Dosen Pengampu Mohon Di Maklumi.. Sekian Dan Terima Kasih !!!
SUMBER
http://khusei.blogspot.com/2016/02/makalah-elektronika-digital.html